Matrix Problem Set

 

Problemario de Matrices

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas para repasar los temas correspondientes a la unidad 3 de la asignatura Fundamentos Matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Equations Problem Set

 

Problemario de Ecuaciones

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas para repasar los temas correspondientes a la Unidad 2 de la asignatura de Fundamentos Matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 4.1. Geometry and Trigonometry

 

Ejercicio 4.1. Geometría y Trigonometría

En este ejercicio se proponen 4 problemas acerca de triángulos y sus propiedades geométricas.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.6. Euler Improved

 

Ejercicio 3.6. Euler Mejorado EDO

El ejercicio adjunto contiene 5 problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias que deben resolverse por el método de Bernoulli y después por el método de Euler mejorado.

Esperamos que sea de utilidad.

Algebra Problem Set

 

Problemario de Álgebra

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas para repasar los temas correspondientes a la Unidad 1 de la asignatura de Fundamentos Matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.2. Linear Algebra Word Problems (2)

 

Ejercicio 3.2. Álgebra Lineal - Problemas de Razonamiento 2 

Este ejercicio contiene un problema que puede ser resuelto mediante un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas. Se indica resolverlo con el método de Gauss.

The Artificial Intelligence and the Gauss Method

 

La Inteligencia Artificial y el Método de Gauss

El documento adjunto contiene el proceso seguido para obtener la solución de un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas con el método de eliminación de Gauss.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.1. Linear Algebra Word Problems

 

Ejercicio 3.1. Problemas de Razonamiento de Álgebra Lineal

Las incontables aplicaciones del álgebra lineal en la resolución de problemas justifican el aprendizaje de esta rama de la matemática. El siguiente ejercicio contiene 5 problemas que pueden resolverse mediante matrices.

Esperamos que sea de utilidad.  

Exercise 1.5. Euler Method for ODE

 

Ejercicio 1.5. Método de Euler para resolver ODE

Resolver por el método de Euler los siguientes problemas

Cramer's Rule

 

El Método de Cramer

Uno de los métodos más fáciles, desde el punto de vista conceptual, para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

Aunque este método tiene la desventaja de resultar laborioso, se emplea con frecuencia por su simplicidad conceptual.

La siguiente presentación explica este método también llamado por determinantes. 

Gauss Method EA2025

 

Método de Gauss EA2025

La presentación adjunta contiene la explicación del método de Gauss aplicado a la solución de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad. 

Exercise 2.3. Algebra Word Problems

 

Ejercicio 2.3. Problemas de Razonamiento

El siguiente ejercicio contiene dos problemas que pueden ser resueltos mediante ecuaciones con una, dos o más incógnitas. 

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.2. Laplace Transform ODE

 

Ejercicio 2.2. Solución de EDO mediante Transformada de Laplace

La transformada de Laplace es un atajo que convierte problemas de ecuaciones diferenciales en problemas de álgebra. Se resuelven ecuaciones diferenciales sin llevar a cabo ninguna integración.

El documento adjunto contiene cinco problemas de ecuaciones diferenciales que pueden ser resueltos mediante transformada de Laplace. 

Exercise 2.2. Algebra Word Problems

 

Ejercicio 2.2. Problemas de Razonamiento

Los problemas de razonamiento son una de las mejores herramientas de aprendizaje de la matemática. EL siguiente documento contiene dos problemas que pueden ser resueltos mediante una ecuación con una incógnita o un sistema de dos o tres ecuaciones con el mismo número de incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad.

Elaboración de Tesina: Objetivos

 

Objetivo General y Objetivos Particulares

Una vez que se ha identificado y cuantificado el problema podemos establecer los objetivos del proyecto, es buena idea separarlos en objetivo general y objetivos particulares.

La presentación adjunta contiene las explicaciones necesarias para realizar este tercer paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Break Even Point

 

Problemas de Razonamiento: Punto de Equilibrio

Los problemas de razonamiento son la mejor herramienta para el aprendizaje de la matemática por el desarrollo de habilidades y actitudes que promueve, al mismo tiempo que se desarrollan los contenidos de matemáticas.

La presentación adjunta contiene una explicación detallada del procedimiento para modelar un problema mediante un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.1. Algebra Word Problems

 

Ejercicio 2.1. Problemas de Razonamiento

Los problemas de razonamiento son una de las mejores herramientas de aprendizaje de la matemática. El siguiente documento contiene diez problemas de diferente naturaleza que pueden ser resueltos mediante una ecuación con una incógnita o un sistema de dos o tres ecuaciones con el mismo número de incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.1. Laplace Transform ODE

 

Ejercicio 2.1. Transformada de Laplace de EDO

El documento adjunto contiene cinco ejercicios de ecuaciones diferenciales ordinarias de primero, segundo y tercer orden, para resolverse mediante transformada de Laplace.

Esperamos que sea de utilidad.

Elaboración de Tesina: Análisis del Problema

 

Análisis del Problema: Causas y Efectos

El segundo paso en la solución del problema según la estructura de tesina que propone la universidad, es el análisis del problema.

La presentación adjunta contiene las explicaciones necesarias para realizar este segundo paso.

Esperamos que sea de utilidad. 

Methods of Integration: By Parts

 

Métodos de Integración: Por Partes

Los métodos de integración se utilizan cuando, por cualquier razón, no disponemos de ninguna fórmula que pueda aplicarse a un problema en particular.

En la presentación adjunta se explica, paso a paso, el procedimiento para resolver una integral por el método de integración por partes.

Esperamos que sea de utilidad. 

Exercise 1.2. Special Products and Factoring

 

Ejercicio 1.2. Productos Notables y Factorización.

En este ejercicio se proponen 5 problemas que deben resolverse de tres formas diferentes; primero efectuando la multiplicación, después mediante productos notables, y finalmente utilizando herramientas digitales. 

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 1.3. Complex Numbers

     

Ejercicio 1.3. Números Complejos

El ejercicio adjunto contiene 10 problemas acerca de operaciones con números complejos, servirán para ejercitación y práctica de las operaciones; adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números complejos.

Es necesario revisar el Teorema de De Möivre para las potencias y raíces, así como la representación gráfica de estos números. Pueden consultarse las presentaciones que se encuentran en los enlaces:

http://proc-industriales.blogspot.com/2025/01/arithmetic-of-complex-numbers.html

http://proc-industriales.blogspot.com/2025/01/powers-and-roots-of-complex-numbers.html

Esperamos que sea de utilidad.

Methods of Integration: Substitution

 

Métodos de Integración: Sustitución o Cambio de Variable

Los métodos de integración se emplean, sobre todo, cuando las fórmulas inmediatas no pueden ser aplicadas debido a la imposibilidad o dificultad para completar el diferencial, o cuando sencillamente no existe ninguna fórmula que pueda aplicarse directamente.

En la presentación adjunta se explica, paso a paso, el procedimiento para integrar aplicando el método de Sustitución o Cambio de variable.

Esperamos que sea de utilidad.

Activity 1.2. Complex Numbers

 

Actividad 1.2. Números Complejos.

Esta actividad contiene los problemas que es necesario practicar para aprender a efectuar operaciones con números complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Powers and Roots of Complex Numbers

 

Potencias y Raíces de Números Complejos

Las potencias y raíces de números complejos requieren de la aplicación del Teorema de De Möivre, por lo que es necesario convertir el número complejo de la forma binómica a la forma trigonométrica.

La siguiente presentación contiene la explicación detallada de este procedimiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 1.3. Bernoulli ODE

 

Ejercicio 1.3. EDO de Bernoulli

El siguiente ejercicio contiene 5 problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de Bernoulli, con condiciones iniciales. Resolver y entregar según indicaciones de tu profesor.

Esperamos que sea de utilidad.

Arithmetic of Complex Numbers

 

Operaciones Aritméticas con Números Complejos

Las operaciones aritméticas con números complejos se llevan a cabo siguiendo las reglas del álgebra elemental, solamente se agrega el conocimiento de los valores del número "i" elevado a diferentes potencias.

La presentación adjunta contiene las explicaciones de los algoritmos para la realización de la suma algebraica, multiplicación y división de números complejos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 1.2. Linear ODE

 

Ejercicio 1.2. Ecuaciones Diferenciales Lineales

El siguiente ejercicio contiene 5 problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales que pueden ser resueltas por el método de EDO Lineales.

Esperamos que sea de utilidad.

Algebraic Product

 

Producto Algebraico.

Las operaciones algebraicas son una importante herramienta para el correcto planteamiento y solución de problemas. En la presentación adjunta se explica el procedimiento necesario para multiplicar polinomios, paso a paso.

Esperamos que sea de utilidad.

Algebraic Addition

 

Suma Algebraica

La presentación adjunta contiene las explicaciones del procedimiento para efectuar sumas algebraicas, con ejemplos y ejercicios complementarios,

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 1.1. Variable Separation Method

 

Ejercicio 1.1. Método de Separación de Variables

El siguiente ejercicio contiene diez problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales que pueden resolverse por el método de variables separables.

Esperamos que sea de utilidad.

Example Metal Casting

 

Ejemplo Fundición

La matemática se estudia en ingeniería porque es una herramienta para la resolución de problemas. En la presentación adjunta se explica el procedimiento que se sigue para desarrollar el modelo matemático de un problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Activity 1.1. Algebraic Expressions and its operations

 

Actividad 1.1. Expresiones Algebraicas y sus Operaciones

Esta actividad cubre el tema de álgebra elemental y debe quedar resuelta en una semana, que son siete sesiones de clase.

Es necesario imprimirla para ir contestando todo dentro de las mismas hojas, de modo que al final sólo haga falta escanear todo lo que se haya escrito.

Esperamos que sea de utilidad.

Fundamentals of Algebra

 

Conceptos Fundamentales de Álgebra

Uno de los conceptos fundamentales del álgebra es el término algebraico. En la presentación adjunta se explican los elementos del término algebraico.

Esperamos que sea de utilidad.

Elaboración de Tesina: Justificación

 

Identificación del problema en la justificación.

La elaboración de la tesina presenta dificultades al alumno por la naturaleza del trabajo que deben realizar, por ello es necesario orientar adecuadamente al alumno. Esta presentación tiene por objetivo conducir el proceso de elaboración de la tesina desde el primer paso; la identificación y cuantificación del problema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Course Presentation: Integral Calculus

 

Presentación del curso: Cálculo Integral

La presentación adjunta contiene el encuadre del curso Cálculo Integral que se imparte a estudiantes de cuarto cuatrimestre.

Contiene las indicaciones generales como el contenido, forma de trabajo, criterios de evaluación, entre otros elementos importantes para el desarrollo del curso.

Esperamos que sea de utilidad.

Course Presentation: Mathematical Foundations

Presentación del Curso: Fundamentos Matemáticos

La presentación adjunta contiene el encuadre del curso Fundamentos Matemáticos que se imparte a estudiantes de primer cuatrimestre.

Contiene las indicaciones generales como el contenido, forma de trabajo, evaluación, y otros elementos importantes para el desarrollo del curso.

Esperamos que sea de utilidad.

Course Presentation: Engineering Mathematics 2

 

Presentación del Curso: Matemáticas para Ingeniería II

La presentación adjunta contiene el encuadre del curso de matemáticas para ingeniería 2 que se imparte a estudiantes de octavo cuatrimestre de ingeniería.  

Esperamos que sea de utilidad.