Distance Learning Solutions

 

Soluciones para el Aprendizaje a Distancia

La cuarentena de marzo de 2020 a abril de 2021 puso sobre la mesa un problema que ya se venía observando; la educación no presencial no se ha desarrollado al ritmo de los avances tecnológicos disponibles, en la siguiente página de la UNESCO se hace una lista con numerosos recursos para la gestión y desarrollo de la educación no presencial:

https://en.unesco.org/covid19/educationresponse/solutions

Sin embargo, un tema central sigue siendo el profesor; generalmente se cree que capacitar al docente en el uso y manejo de tecnologías digitales será suficiente para que pueda impartir clases no presenciales, pero no es así, es indispensable una mayor preparación en las metodologías de trabajo para clases de este tipo, de otra forma, se recurre a la improvisación y/o la reproducción de formas de trabajo convencionales bajo nuevas circunstancias.

Derivative Formulae 04

 

Fórmulas de Derivación Parte 4

Esta presentación es la continuación de otras tres que se encuentran en los siguientes enlaces:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/derivative-formulae-01.html

http://proc-industriales.blogspot.com/2021/06/derivative-formulae-02.html

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/derivative-formulae-03.html

En este documento se explica, paso a paso, el procedimiento para obtener la derivada de un cociente de dos funciones, tomando como base dos ejemplos en los que se enfatiza la importancia de saber álgebra para resolver este tipo de ejercicios.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Online Learning, The Future of Education?

 

La Educación en Línea, ¿Es el Futuro de la Educación?

A raíz de la pandemia por COVID-19, la educación, en todo el mundo, recibió un fuerte impacto y, a pesar de la gran inercia social de esta actividad, fue modificada significativamente, de modo que ahora resultará muy difícil regresar a las formas de trabajo pre-COVID.

Uno de los aspecto más significativos es el uso de tecnologías digitales, una forma de trabajo que se había venido desarrollando lentamente y a la que se oponían grandes fuerzas sociales, tuvo que ser empleada ante las condiciones impuestas por la cuarentena.

Este uso de tecnologías digitales, y muy especialmente las formas de educación no presencial han hecho pensar a muchos expertos que la educación no presencial será la forma de trabajo normal en el futuro cercano.

El artículo que se encuentra en el siguiente enlace aborda este tema:

https://www.educations.com/articles-and-advice/5-reasons-online-learning-is-future-of-education-17146

En dicho documento se analizan cinco razones por las que la educación del futuro será en línea, a continuación se mencionan y comentan brevemente estos argumentos.

1. Es flexible.

Permite al alumno y al profesor avanzar a un ritmo personalizado.

2. Se ofrece una amplísima gama de programas educativos.

Al estar en línea, se tiene acceso a propuestas educativas en todo el mundo, por lo que la oferta es enormemente variada.

3. Es accesible.

Por sus características propias, es sencillo estudiar desde cualquier lugar, con lo que se posibilita el acceso a modelos educativos que serían inaccesibles por razones físicas y/o económicas.

4. Permite una experiencia de aprendizaje personalizada.

No solamente es una forma de educación flexible, sino también permite que cada estudiante aborde el aprendizaje desde su nivel de habilidades y de acuerdo con sus requerimientos.

5. Es más efectiva con respecto al costo

La inversión económica suele ser menor que en la educación presencial, y los resultados pueden ser tan buenos como el estudiante esté dispuesto a esforzarse.

Es evidente que estos argumentos parten de la base de la disponibilidad y acceso a internet y otros medios digitales, por lo que las condiciones de desigualdad seguirán impactando a los estudiantes de menor capacidad económica, tocará a los gobiernos invertir lo necesario para lograr la equidad necesaria.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Worked Problem: Derivative´s Formulae

 

Problema Resuelto: Fórmulas de Derivación

Para que los estudiantes tengan claro qué es lo que se espera que hagan al resolver un problema, es conveniente utilizar formatos, y cuando esto no es posible, entonces puede ser útil mostrar un problema resuelto con todos los elementos que se deben incluir.

El problema resuelto que se adjunta, es el primero del Ejercicio 2.4, que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/exercise-24-derivatives-formulae-01.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Derivative Formulae 02

 

Fórmulas de Derivación Parte 2

Las primeras cinco fórmulas de derivación son, con mucho, las más usuales, sin embargo, a veces es necesario recurrir a otras fórmulas. 

En la siguiente presentación se revisan algunos casos en los que, mediante un procedimiento algebraico, se ajustan diversos problemas para que puedan resolverse mediante dichas cinco fórmulas, posteriormente se introduce la necesidad de emplear la fórmula número 6.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

The Origin of Calculus

 

El Desarrollo del Cálculo

El desarrollo del cálculo muestra el proceso mediante el cual se producen y validan nuevas ideas en la ciencia en general, y en la matemática en particular.

La siguiente presentación parte de la generalización de observaciones en los procedimientos y/o resultados de problemas acerca de la pendiente de la recta tangente, y cómo puede conducir a las fórmulas de derivación.

También se hace una sintética descripción histórica del desarrollo del cálculo.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Autonomía Intelectual y Asesorías Académicas

 

El Desarrollo de la Autonomía Intelectual en el Estudiante Universitario

Un tema central en el desarrollo del estudiante universitario es la Autonomía Intelectual y cómo desarrollarla.

Uno de los mayores obstáculos que enfrentamos en las Universidades es la elevada dependencia de los estudiantes para con el profesor, especialmente cuando el nivel de dificultad de las asignaturas es alto. Con frecuencia encontramos alumnos que han aprendido a responsabilizar a su profesor de su aprendizaje. Es muy frecuente que utilice frases como: "No entendí nada", dando a entender que es función del profesor resolver sus deficiencias y eludiendo la responsabilidad que le corresponde.

Una actividad normal en las universidades son las asesorías académicas que tiene como finalidad apoyar al estudiante cuando enfrenta dificultades apara comprender algún tema, desafortunadamente el alumno suele pensar que, dado que puede solicitar asesorías, entonces no tiene que esforzarse por aprender y con el hecho de asistir a asesorías, va a aprender.

De modo que asiste a asesorías con la idea de que sólo deberá sentarse a que le expliquen, por tercera, cuarta o quinta vez los temas de la clase y que no necesita esforzarse en realizar las actividades porque la responsabilidad es del profesor, de la escuela, de las asesorías, pero nunca de él mismo.

Es indispensable revisar cuidadosamente y verificar que el alumno tenga claro que la responsabilidad de aprender es suya, y que todas las actividades académicas y de apoyo deben ser complementadas con su esfuerzo personal.

Sabemos que es un tema complejo y que presenta múltiples aristas, pero es necesario revisarlo y analizarlo cuidadosamente antes de establecer un sistema de asesorías que genere dependencia en el alumn. 

Las TICs y la Educación no Presencial

 

La Educación no Presencial y las TICs

La pandemia cambió la educación. Todavía no sabemos la profundidad y alcance de estos cambios pero, a pesar de la gran inercia social que ha mostrado siempre el sistema educativo, en esta ocasión las fuerzas que intervienen en este cambio son grandes y de duración considerable.

Uno de los efectos más notables del cambio en la educación es el uso de las tecnologías de la información y comunicación, un hecho que no puede revertirse; aunque regresemos a las clases presenciales, no podemos dejar de aprovechar las ventajas de las herramientas digitales que utilizamos durante la cuarentena.

En el siguiente enlace se revisan los efectos favorables y desfavorables de las videoconferencias como recurso para la enseñanza:

https://observatorio.tec.mx/edu-news/la-mirada-de-zoom

Se hace referencia a los efectos no deseados, en lo educativo y lo profesional, del uso de esta herramienta.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 2.3. Four Step Rule

 

Ejercicio 2.3. La Regla de los Cuatro Pasos

Determinar la pendiente de la recta tangente a una curva da lugar a un procedimiento que, mediante límites, permite obtener una expresión algebraica para calcular la pendiente de dicha recta tangente en cualquier punto.

El procedimiento es explicado, paso a paso, en la presentación que se encuentra en el enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/four-steps-rule.html

Este método es conocido como la regla de los cuatro pasos y es el antecedente geométrico de la derivada.

Para resolver los problemas de este ejercicio es recomendable seguir las indicaciones del Formato 2.2 que se encuentra en:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/06/template-22-four-step-rule.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

El Mito de Prometeo y la Educación

 

El mito de Prometeo tal como aparece en el Protágoras de Platón

Una buena forma de entender la educación es esta narración del mito de Prometeo, ya que va conduciendo a la comprensión del origen de la necesidad de educar al ser humano.

El siguiente material fue tomado del libro "Historia de la Pedagogía" de Abbagnano, sirve como introducción para entender la necesidad de la educación para el hombre.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Worked Problem: Slope of Tangent Line

 

Problema Resuelto: Pendiente de la Tangente

El siguiente problema está resuelto sobre el Formato 2.1, de modo que pueda servir como modelo acerca de la forma en que deben resolverse y entregarse los problemas del Ejercicio 2.2.

Esta forma de presentación, además de propiciar un trabajo ordenado y sistemático, conduce a una mejor comprensión de los temas por parte del alumno al mostrar, detalladamente los procedimientos empleados por sus profesor, y la forma en la que organiza la información.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template 2.1. Slope of Tangent Line

 

Formato 2.1. Pendiente de la Recta Tangente

El uso de formatos en la resolución de ejercicios de matemáticas y asignaturas afines tiene la ventaja de proveer al alumno, además de una forma organizada de trabajo, una guía acerca de los procedimientos que se van a revisar, especialmente cuando se integra, en cada sección del formato, el valor o puntaje que se obtendrá al contestar correctamente cada paso del procedimiento.

La siguiente plantilla servirá para contestar los problemas acerca de la aproximación numérica de la pendiente de una recta tangente a cualquier curva en un punto dado.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2.1. Limits´ Applications in Geometric Problem

 

Actividad 2.1. Aplicaciones de los Límites en problemas Geométricos

El antiguo problema consistente en determinar al pendiente de la recta tangente a una curva, en un punto dado, puede ser resuelto aplicando el concepto de límite.

La siguiente guía didáctica tiene por objetivo orientar al alumno en la obtención de la pendiente mencionada mediante aproximaciones numéricas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.