Exercise 1.3. Powers and Roots of Complex Numbers

 

Ejercicio 1.3. Potencias y Raíces de Números Complejos

Elevar un número complejo a una potencia entera puede ser una actividad laboriosa pero realizable empleando solamente conocimientos de álgebra, sin embargo contamos con una herramienta muchos más efectiva, el teorema de De Möivre, que se encuentra explicado en el enlace siguiente:

http://proc-industriales.blogspot.com/2021/01/powers-and-roots-of-complex-numbers-2021.html

Para que el trabajo sea entregado con el contenido requerido se utiliza el Formato 1.3, que se encuentra en el enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/template-13-complex-numbers-operations.html

Serán necesarioa cuatro formatos, uno para los problemas 1 y 2, y otros tres, uno para cada problema del 3 al 5.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Trinomial Factoring

 

Factorización de Trinomios

La factorización es un proceso que requiere de métodos heurísticos de búsqueda de números, por ello, a veces puede resultar complicado para el estudiante. En el caso específico de trinomios cuadráticos con el coeficiente del término de segundo grado, diferente de uno, existen diferentes procedimientos.

En el siguiente documento se detalla el procedimiento que debe seguirse para llevar a cabo dicha factorización.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1.2. Finding Limits Algebraically

Ejercicio 1.2. Obtención Algebraica de Límites

En la Actividad 1.1 se realizó una introducción al concepto de límite y se determinaron algunos de ellos mediante aritmética elemental.

El objetio de dicha actividad consistió en realizar un acercamiento intuitivo al concepto de límite, sin embargo, no es la mejor forma de calcular límites.

Con base en la información disponbile en el siguiente enlace, determina los límites indicados utilizando herramientas algebraicas.

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/exercise-12-finding-limits-algebraically.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

The Limit Laws in Calculus

 

Propiedades de los Límites

Las Propiedades de los Límites, conocidas en inglés como Limit Laws, se emplean para obtener el límite de una función cuando la variable independiente (x) se aproxima a un valor determinado.

Es recomendable consultar estas propiedades de los límites en libros, para una mayor confiabilidad de la información, en caso de utilizar la información de alguna página, debes asegurarte de que es una página de una Universidad o de alguna organización dedicada a la educación matemática.

Afortunadamente existen numerosas fuentes de información que podemos utilizar.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Finding Limits Algebraically

 

Obtener Límites Algebraicamente.

En la Actividad 1.1 que se encuentra en el enlace siguiente, se determinaron los valores de algunos límites mediante aproximaciones numéricas:

https://licmata-math.blogspot.com/2021/01/activity-11-introduction-to-limits.html

El uso de métodos aritméticos permite comprender con notable claridad el concepto de límite, sin embargo, tiene la desventaja propia de una herramienta básica, deja numerosas ideas y situaciones sin analizar.

El formato del enlace siguiente, que se utilizó para resolver estos problemas es muy sencillo, contiene espacios para diferentes tabulaciones y la gráfica:

https://licmata-math.blogspot.com/2021/01/template-11-numerical-approximation-of.html

El ejemplo resuelto que se proporciona en el enlace siguiente, muestra esta sencillez y claridad:

https://licmata-math.blogspot.com/2021/01/solved-problem-numerical-approximation.html

En esta ocasión vamos a realizar un procedimiento algebraico para determinar límites, y observaremos que nos proporciona una mayor información. El siguiente video contiene una excelente explicación del uso del álgebra para la obtención de límites:

Este otro video, aunque está en inglés, contiene una excelente explicación:

Powers and Roots of Complex Numbers 2021

 

Potencias y Raíces de Números Complejos.

Las operaciones con números complejos tienen una mayor relación con el álgebra y la trigonometría con la aritmética, en el siguiente enlace se explican los procedimientos para efectuar las operaciones básicas con números complejos:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/arithmetic-of-complex-numbers.html

Las potencias y raíces se explican en las siguiente presentación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Pw roo complex numbers 2021 from Edgar Mata

Activity 1.1. Real Numbers - Part 2

 

Actividad 1.1. Números Reales, Segunda Parte

La Actividad 1.1 se encuentra en el enlace siguiente:

http://proc-industriales.blogspot.com/2021/01/activity-11-real-numbers.html

En la primera parte se abroda el tema de la jerarquía de operaciones, en esta segunda parte se tocan los temas de porcentaje y notación científica principalmente.

En la guía didáctica citada se incluyen las explicaciones de los temas que se proponen, sin embargo, el video adjunto puede ser útil para comprender mejora la notación científica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Enlace al video:

https://youtu.be/fD1-bClhl9I

Activity 1.1. Limits Theory - Part 2

 

Actividad 1.1. Aproximación Numércia de Límites, segunda parte.

Los ejercicios contenidos en el documento adjunto se encuentran en la página ocho de la guía didáctica que se encuentra en el enlace siguiente:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/activity-11-introduction-to-limits.html

Se extrajo dicha página del documento original para facilitar la localización de los ejercicios, es importante señalar que las siglas NL significan número de lista y las que dicen NE, número de equipo.

Para resolver estos ejercicios deberá emplearse un formato F1.1 por cada problema (8 formatos en total), que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/template-11-numerical-approximation-of.html 

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1 part 2 exer ea2021 from Edgar Mata

Activity 1.1. Real Numbers

 

Actividad 1.1. Números Reales

La historia del desarrollo de la civilización está fuertemente relacionada con el desarrollo de los números. La capacidad de contar y efectuar operaciones aritméticas es indispensale para que una organización social compleja pueda ser administrada.

El siguiente documento contiene una sintética introducción a los números reales que nos permitirá entender el desarrollo de la matemática y su relación con el desarrollo de la civilización.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1 real numbers from Edgar Mata

Course Presentation January 2021: Differential Calculus

 

Presentación del curso, enero de 2021:
Cálculo Diferencial

El Cálculo Diferencial es una importante rama de la matemática que tiene numerosas aplicaciones en diferentes áreas de la ciencia y la tecnología.

Este curso inicia con una introducción teórica de la teoría de límites para pasar a las fórmulas de derivación y cerrar con las aplicaciones de la derivada a la optimización.

El siguiente archivo contiene la presentación del curso.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Course presentation differential calculus ea2021 from Edgar Mata