Finding Limits: Numerical and Algebraic Approach

 

Obtención de Límites Numérica y Algebraicamente

La presentación adjunta contiene un ejemplo de obtención de límites siguiendo todos los pasos del procedimiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Finding Limits Algebraically

 

Obtención de Límites Algebraicamente

La presentación adjunta contiene la explicación, paso a paso, del procedimiento para la obtención algebraica de límites. Se explica también el tema de factorización que resulta necesario en algunos casos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Solved Problem: Limits 03

 

Problema Resuelto Mediante Aproximación Numérica y Herramientas Algebraicas.

Los problemas sobre límites pueden presentar innumerables situaciones que deben enfrentarse, ya sea con recursos avanzados como derivadas, o algo más sencillo como el álgebra, hasta la herramienta básica más importante; la aritmética.

El ejemplo siguiente contiene el procedimiento de solución de un problema de límites por métodos algebraicos y aproximación numérica.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template 1.2. Numerical and Algebraic Limits

 

Formato 1.2. Obtención de Límites Numérica y Algebraicamente

El concepto de límite resuelve un problema de fundamentación de la matemática, es importante comprenderlo para aplicarlo adecuadamente a la derivación e integración de funciones.

El formato adjunto contiene la estructura que debe tener un problema de obtención de límites para demostrar la competencia.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Template 1.1. Numerical Limits MA2022

 

Formato 1.1. Aproximación Numérica de Límites

El trabajo en matemáticas, para que resulte útil y fácil de comunicar dee estar ordenado, el formato que se recomienda tiene la finalidad de guiar el proceso de solución y entregar productos de aprendizaje ordenados.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Exercise 1.3R. Numerical and Algebraic Limits

 

Ejercicio 1.3R. Obtención de Límites Numérica y Algebraicamente

La obtención de límites por medios aritméticos tiene la ventaja de su simplicidad conceptual, aunque la desventaja de arrojarnos un resultado aproximado, por ello, es necesario conocer las estrategias algebraicas que pueden emplearse en la obtención de dichos límites.

El siguiente ejercicio contiene problemas en los que debe obtenerse el límite mediante aritmética y otros en los que se pide un procedimiento algebraico. Es indispensable el uso de los formatos indicados en el propio ejercicio para obtener el máximo puntaje indicado.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 2.1. Limits´ Applications in Geometric Problem

 

Actividad 2.1. Aplicaciones de los Límites en problemas Geométricos

El antiguo problema consistente en determinar al pendiente de la recta tangente a una curva, en un punto dado, puede ser resuelto aplicando el concepto de límite.

La siguiente guía didáctica tiene por objetivo orientar al alumno en la obtención de la pendiente mencionada mediante aproximaciones numéricas.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Ejercicio 1.3. Límites

 Resolver los problemas mediante el procedimiento indicado en cada caso.

Worked Problem: Finding Limits Algebraically

 Problema Resuelto: Obtención Algebraica de Límites

El archivo adjunto contiene un problema resuelto en el Formato 1.2, tiene la finalidad de servir como modelo o guía para la resolución de problemas en dicha plantilla.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Finding Limits Algebraically

 

Obtención Algebraica de Límites

Determinar el límite de una función cuando la variable independiente tiende a un valor determinado es un problema típico del cálculo diferencial, a veces pude ser resuelto sencillamente aplicando las propiedades de los límites que se describen en el enlace siguiente:

http://proc-industriales.blogspot.com/2021/05/importance-of-books-in-education-laws.html

En ocasiones, la aplicación de dichas propiedades conduce a una resultado indeterminado, por lo que es necesario recurrir a otros métodos, por ejemplo la aproximación numérica, como se explica en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/05/activity-11-limits-theory-and-functions.html 

La aritmética nos permite encontrar el valor de algunos límites que, en primera instancia arrojaron un resultado indefinido, pero en ocasiones esto no es suficiente, por lo que se recurre a técnicas algebraicas como las que se explican en la siguiente presentación.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Worked Problem: Numerical Approximation to Limits

 

Problema Resuelto: Aproximación Numérica de Límites

Determinar el límite de una función puede requerir de toda clase de métodos matemáticos, uno de los más sencillo es la aproximación numérica.

El problema siguiente se resuelve empleando este método, es muy importante que la gráfica presente las características señaladas en el Formato 1.1 que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/05/template-11-numerical-approximation-to.html

Indicaciones acerca de la gráfica:

En la tercera sección debe trazarse la gráfica e identificar explícitamente las discontinuidades existentes con sus coordenadas. Debe incluirse la ecuación de la función que se está graficando y, al menos, cinco de los puntos que se emplearon para tabular, con sus coordenadas. Se debe anotar la expresión algebraica del límite que se está calculando con su respuesta.

Es importante observar el orden en el que se presentan los números, tabulaciones, resultados y procedimientos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

 

Numerical Approximation to Limits

 

Aproximación Numérica de Límites

Una forma sencilla de abordar el concepto de límite consiste en aproximar numéricamente el valor de una función, resulta especialmente interesante y útil cuando la función no estádefinida en el valor de interés.

El siguiente video contiene una muy buena explicación de al aproximación numérica de límites, tal como se plantea en la Actividad 1.1 que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/05/activity-11-limits-theory-and-functions.html

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Fermat's Method

     

El Método de Fermat

Determinar la pendiente de una recta tangente a una curva es un problema ampliamente estudiado desde la antigüedad, sin embargo, Fermat es el primero que propone un método que está relacionado con el cálculo diferencial, incluso Laplace afirmaba que el cálculo no fue inventado por Newton ni Leibniz, sino por Fermat.

La siguiente presentación explica una versión moderna del método.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1.1. Limits Theory - Part 2

 

Actividad 1.1. Aproximación Numércia de Límites, segunda parte.

Los ejercicios contenidos en el documento adjunto se encuentran en la página ocho de la guía didáctica que se encuentra en el enlace siguiente:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/activity-11-introduction-to-limits.html

Se extrajo dicha página del documento original para facilitar la localización de los ejercicios, es importante señalar que las siglas NL significan número de lista y las que dicen NE, número de equipo.

Para resolver estos ejercicios deberá emplearse un formato F1.1 por cada problema (8 formatos en total), que se encuentra en el siguiente enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/template-11-numerical-approximation-of.html 

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Activity 1 1 part 2 exer ea2021 from Edgar Mata