El cálculo integral tiene numerosas aplicaciones, una de ellas es el cálculo de áreas limitadas por curvas. En los siguientes ejercicios se requiere determinar el área limitada por una curva, el eje equis, y dos valores de equis.
Es muy importate trazar la gráfica para identificar en cuál de los tres casos más comunes puede ubicarse cada problema.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
La resolución de problemas mediante herramientas matemáticas requiere de un proceso de análisis, interpretación y abstracción que permite postular una serie de características del modelo matemático que se va a utilizar.
En la siguiente presentación se explica, paso a paso, cómo se lleva a cabo este proceso de modelado al resolver un problema acerca de punto de equilibrio entre costos e ingresos mediante un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
El análisis conduce a la necesidad de resolver cuatro problemas por separado, aunque a primera vista puede dar la impresión que se trata de un solo problema.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
A raíz de la emergencia sanitaria que tomó a todo el mundo por sorpresa, los profesores hemos tenido que desarrollar nuevas competencias para impartir nuestras clases en un formato completamente diferente al que estamos acostumbrados.
Cada profesor ha estado probando y seleccionando las estrategias que, desde su experiencia, pueden producir mejores resultados.
Es necesario capacitar y establecer políticas que tengan por objetivo apoyar y mejorar el trabajo del profesor, dejando de lado consideraciones burocráticas.
Mientras se toman las decisiones que privilegian los conceptos educativos, es conveniente para el profesor conocer las recomendaiones metodológicas y experiencias de otras instituciones educativas con mayor experiencia en la educación no presencial.
En el siguiente enlace se encuentran 14 sencillas recomendaciones para mejorar la educación a distancia:
https://theconversation.com/coronavirus-14-simple-tips-for-better-online-teaching-133573
Las 14 recomendaciones son:
1. Graba las sesiones de clase
2. Muestra tu cara en las videoconferencias
3. Corta las grabaciones de los videos a no más de 15 minutos cada uno
4. Verifica que tus presentaciones sean legibles incluso en teléfonos celulares
5. Selecciona y utiliza recursos disponibles
6. Asegúrate que dichos recursos sean de acceso abierto
Un recurso que cumple esats condiciones son los videos de telesecundaria, existen de todas las asignaturas de educación básica. no importa que nuestros alumnos estén en la universidad, estos materiales son de muy buena calidad. Al final del texto se propociona un video de matemáticas de este acervo.
7. Asegúrate que las indicaciones que se dan sean claras
8. Provee actividades interactivas
9. Las actividades que se piden al alumno, deben ser realizables empleando los recursos proporcionados
En los siguientes enlaces se muestran algunos materiales que se están empleando en las clases de:
Cálculo Integral, Funciones Matemáticas y Álgebra Lineal.
http://licmata-math.blogspot.com/
http://proc-industriales.blogspot.com/
https://licmata-formulae.blogspot.com/
10. Para mejorar la asistencia a clases virtuales, asigna un valor a la participación DURANTE la clase
Esta recomendación es muy importante, si un alumno no asiste, no podrá entregar su participación, ya que el objetivo es que cumpla con la asistencia a las sesiones por videoconferencia.
11. Establece un horario de atención por videoconferencia que no esté destinado a impartir clases
Esta recomendación puede ser útil para resolver las dudas no académicas que puedan presentarse y evitar que el alumno tenga la expectativa de que el profesor debe estar disponible las 24 horas del día los 7 días de la semana.
12. Promueve la comunicación e interacción entre tus estudiantes
13. No ocultes tus sentimientos acerca de esta nueva forma de educación
14. Repite y reutiliza el estilo de enseñanza con el que te sientes cómodo, no el que elige alguien más
Es evidente que estas recomendaciones pueden irse implementando poco a poco, conforme las condiciones de trabajo y dominio de la tecnología por parte del profesor vayan aumentando, no necesariamente todas de una vez.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
La Geometría Analítica, esta gran aportación de R. Descartes, facilita el uso de la geometría en la resolución de problemas prácticos. A diferencia de la Geometría Euclideana cuenta con una gran cantidad de herramientas que de una forma sencilla pueden utilizarse para modelar matemáticamente diversas situaciones.
El siguiente ejercicio contiene 3 problemas en los que se emplean herramientas de la geometría analítica para la resolución de problemas. Dentro del documento se encuentran enlaces que serán útiles para la resolución de este ejercicio.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
La resolución de problemas de razonamiento es una actividad que presenta un alto grado de dificultad a muchos estudiantes. Es un tema que debe ser tratado con atención en las clases de matemáticas.
La siguiente presentación contiene una explicación detallada del proceso de planteamiento y resolución de un problema de razonamiento mediante una ecuación de primer grado con una incógnita.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
La resolución y presentación de problemas de razonamiento siempre resulta confusa para los estudiantes, una buena forma de guiar el proceso de solución y entrega de trabajos consiste en elaborar una rúbrica o lista de verificación en la que se señalen con precisión los elementos que se van a evaluar.
El siguiente documento se empleará para resolver problemas en los que se aplican las cónicas a problemas de razonamiento.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
La matemática se aprende practicando, es como la natación; nadie puede aprender a nadar leyendo un libro que explique cómo nadar, debe tirarse a la alberca.
Esta actividad plantea una estrategia para resolver problemas y propone 10 problemas por resolver empleando la misma estrategia, el uso de un formato para organizar y entregar la información.
El formato que se recomienda se encuentra en el enlace:
http://licmata-math.blogspot.com/2020/11/template-31-word-problems-one-unknown.html
La guía didáctica es la siguiente, esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
El radical cambio que ha sufrido nuestra forma de vida ha afectado a trodas nuestras actividades, por supuesto la educación no es la excepción.
En el caso de la educación superior, muchos estudiantes que habían desarrollado una la ta dependencia para con el profesor, enfrentan una situación a la que no saben como enfrentar.
Una de las mayores quejas de nuestros alumnos es que el trabajo que se encarga es demasiado, pero no se ha hecho un estudio acerca de la validez de estas afirmaciones, por lo tanto, es conveniente antes de emitir un juicio acerca de este tema, aplicar técnicas de gestión del tiempo y revisar si efectivamente la cantidad de trabajo es excesiva.
En las páginas que se anexan se encuentran útiles recomendaciones acerca de la mejor forma de administrar el tiempo destinado a la escuela.
En todas ellas existen recomendaciones en común, como son:
1. Identifica las actividades que significan una pérdida de tiempo y establece objetivos
2. Utiliza una lista de pendientes por hacer (To Do List)
3. Elabora un horario de trabajo y cúmplelo
4. Divide tareas extensas en actividades de corta duración
La Universidad de Purdue:
https://www.purdueglobal.edu/blog/student-life/time-management-busy-college-students/
University of the People:
https://www.uopeople.edu/blog/10-best-time-management-tips-for-students/
Australian Christian College:
https://www.acc.edu.au/blog/time-management-skills-student-learning/
Esperamos que resulten de utilidad.
Saludos.
Las cónicas son un conjunto de curvas que reciben este nombre debido a que pueden obtenerse mediante el corte de un cono de dos hojas con un plano.
Una de dichas cónicas es la circunferencia, y en el documento adjunto se resuelve uno de los problemas básicos de la geometría analítica; dado un conjunto de condiciones geométricas, determinar la ecuación que lo describe.
Específicamente se resuelve el problema de encontrar la ecuación de una circunferencia si se conocen las coordenadas de tres puntos.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
Una pregunta que es natural hacernos es, ¿de dónde salen los productos notables? En esta actividad se propone explorar una forma de desarrollar nuevas reglas para productos notables.
Se parte de la resolución de multiplicaciones siguiendo todos los pasos del procedimiento y observando las regularidades que nos conducirán a una fórmula para determinar el resultado sin necesidad de efectuar todos los pasos del procedimiento.
En el documento siguiente se detallan las instrucciones del procedimiento que debe seguirse para obtener estas reglas que, por sus características, deberemos considerarlas solamente reglas empíricas.
Esperamos que sea de utilidad.
Saludos.
