Exercise 1.3. Powers and Roots of Complex Numbers

 

Ejercicio 1.3. Potencias y Raíces de Números Complejos

Elevar un número complejo a una potencia entera puede ser una actividad laboriosa pero realizable empleando solamente conocimientos de álgebra, sin embargo contamos con una herramienta muchos más efectiva, el teorema de De Möivre, que se encuentra explicado en el enlace siguiente:

http://proc-industriales.blogspot.com/2021/01/powers-and-roots-of-complex-numbers-2021.html

Para que el trabajo sea entregado con el contenido requerido se utiliza el Formato 1.3, que se encuentra en el enlace:

http://licmata-math.blogspot.com/2021/01/template-13-complex-numbers-operations.html

Serán necesarioa cuatro formatos, uno para los problemas 1 y 2, y otros tres, uno para cada problema del 3 al 5.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Powers and Roots of Complex Numbers: DeMöivre

Potencias y raíces de números complejos:
El Teorema de De Möivre.

Las operaciones con números complejos se pueden efectuar, en su mayoría, aplicando reglas elementales del álgebra; sin embargo, aunque es posible elevar un complejo a una potencia mediante el binomio de Newton o el triángulo de Pascal, resulta mucho más sencillo si aplicamos el Teorema de De Möivre.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada, paso a paso, para la aplicación de dicho teorema.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.

Powers and roots of complex numbers from Edgar Mata

Timelines as Educational Tools.

Líneas de tiempo como herramientas educativas.

Las líneas de tiempo pueden resultar sumamente útiles para contextualizar un tema en estudio. Por ejemplo, en esta línea de tiempo se describe el desarrollo de los números complejos desde el año 10 al 75 de nuestra era. La página se encuentra en el siguiente enlace:

http://timerime.com/es/linea_de_tiempo/1451324/Nmeros+Complejos/

En esta página podemos registrar una cuenta para crear nuestras propias líneas de tiempo gratuitamente, o utilizar las que se encuentran disponibles.

En esta imagen se describe, brevemente, la idea central: la primera referencia escrita de la raíz cuadrada de un número negativo se encuentra en el libro "Stereometría" de Herón de Alejandría, quien vivió entre los años 10 y 75 d. C.

Una idea interesante de esta página es que al hacer clic sobre esta imagen, abre, en la parte inferior, mayores referencias o información más completa sobre el tema.

En esta información ampliada pueden incluirse más imágenes o incluso vídeos, es una buena opción para despertar el interés de los alumnos.

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos.