Exercise 4.1. Derivative Applications

 

Ejercicio 4.1. Aplicaciones de la Derivada.

El siguiente ejercicio contiene 3 problemas de optimización que pueden ser útiles para comprender el procedimiento de aplicación de la derivada en problemas de la realidad.

Esperamos que sea de utilidad.

Tesina 2.2. Objetivos

 

Paso 3: Redacción de Objetivos.

Una vez que se ha identificado y cuantificado el problema (1.1. Justificación), se propusieron alternativas de solución y se eligió una de ellas (2.1. Análisis del Problema). Ahora podemos establecer los objetivos del proyecto que le darán solución al problema en los términos que se propongan.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.1. Definite Integral

 

Ejercicio 2.1. La Integral Definida

El siguiente ejercicio contiene 5 problemas de integral definida que deben resolverse mediante las fórmulas básicas o los métodos de integración adecuados.

Esperamos que sea de utilidad.

The Calculus Development

 

El Desarrollo del Cálculo

El desarrollo del cálculo fue un proceso complejo, en esta presentación se sintetizan los últimos pasos de este proceso.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 08 ED. Indefinite Integral (Part 1)

 

Ejercicio 08. La Integral Indefinida (Primera Parte)

Este ejercicio está diseñado con el objetivo de evaluar la habilidad del alumno para identificar los problemas que pueden ser resueltos mediante fórmulas directas y, cuando no es así, elegir el método de integración adecuado a la estructura del problema propuesto.

Solamente se publica la estructura general del cuestionario, pero son 4 las formas de integración que pueden presentarse:

1. Integración mediante alguna de las fórmulas de integración, simplemente completando el diferencial.

2. Integración por cambio de variable

3. Integración por partes

4. Integración por fracciones parciales. 

Se anexa el formato del cuestionario.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.3. Four Steps Rule

 

Ejercicio 3.3. Regla de los Cuatro Pasos

El siguiente ejercicio contiene 5 problemas sobre la regla de los 4 pasos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exrcise 07. Indefinite Integral

 

Ejercicio 07. Integral Indefinida

El siguiente ejercicio contiene 14 problemas de integración que deberán ser identificados en cuanto a la fórmula o procedimiento que debe aplicarse.

Esperamos que sea de utilidad.

Four Steps Rule

 

La Regla de los Cuatro Pasos

La presentación adjunta contiene la explicación del método de los 4 pasos para obtener la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.2. Fermat Method

Ejercicio 3.2. Método de Fermat

El ejercicio adjunto contiene tres problemas que deben resolverse por el método de las tangentes de Fermat.
Esperamos que sea de utilidad.

Cramer's Method

 

El Método de Cramer.

La siguiente presentación contiene una explicación detallada del método de Cramer para resolver un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. 

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 03 RC. Mathematical Functions

 

Ejercicio 03 RC. Funciones Matemáticas

El ejercicio adjunto contiene un conjunto de problemas que se utilizarán para ayudar en el proceso de remediación de alumnos que no acreditaron la unidad 1.

Esperamos que sea de utilidad.

Fermat Method

 

El Método de Fermat.

El método de las tangentes de Fermat resuelve un antiguo problema que aparece en Los Elementos de Euclides, sin embargo, sólo pudo ser resuelto mediante una forma de límites propuestos por Fermat en el siglo XVII.

La presentación adjunta contiene la explicación, paso a paso, de la aplicación de dicho método.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.1. The Straight Line

 

Ejercicio 3.1. La Línea Recta

El ejercicio siguiente contiene 5 problemas en los que se debe determinar la ecuación de a línea recta.

Esperamos que sea de utilidad.

Equation of Straight Line

 

Ecuación de la Línea Recta

En la siguiente presentación se explica el procedimiento para determinar la ecuación de la línea recta si se conocen dos puntos de ella.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 06. Indefinite Integral

 

Ejercicio 06. La Integral Indefinida

El siguiente ejercicio contiene problemas sobre integración indefinida que tiene por objetivo que el alumno aprenda a identificar la fórmula o método más adecuado para resolver un problema de integración.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.4. ED Limits and Continuity

 

Ejercicio 2.4. ED Límites y Continuidad

El Ejercicio 2.4. ED Límites y Continuidad contiene tres problemas de obtención de límites que pueden emplearse como ejercitación y práctica o para evaluar el desempeño de los alumnos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.3. Limits and Continuity

 

Ejercicio 2.3. Límites y Continuidad

El siguiente ejercicio contiene 10 problemas sobre obtención de límites.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 05. Integration Methods (Part 1)

 

Ejercicio 05. Métodos de Integración (Parte 1)

Este documento contiene cinco problemas de integración que pueden ser resueltos por cambio de variable o integración por partes.

Esperamos que sea de utilidad.

Tesina 2.1. Análisis del Problema

 

Paso 2 del Proceso: Análisis del Problema

Después de realizar el primer paso de la elaboración de tesina, que se explica en la presentación del enlace que se muestra, se realiza el segundo paso; utilizar alguna herramienta de análisis para escribir las causas y alternativas de solución.

https://proc-industriales.blogspot.com/2025/05/tesina-11-justificacion.html

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.2. Limits and Continuity

 

Ejercicio 2.2. Límites y Continuidad

El siguiente ejercicio contiene 10 problemas de obtención de límites.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 04. Indefinite Integral (Part 2)

 

Ejercicio 04. La Integral Indefinida (Segunda parte)

Para aprender matemáticas es necesario practicar, este ejercicio cumple la función de proponer problemas de integración que requieren de cierto análisis para su comprensión y resolución.

Esperamos que sea de utilidad. 

Didactic Guide 02. Limits and Continuity

 

Guía Didáctica 02. Límites y Continuidad

Esta guía didáctica está diseñada para guiar el proceso de aprendizaje de la teoría de límites y continuidad de funciones a partir de una aplicación práctica en la Física.

Esperamos que sea de utilidad.

Integration Formulae 5

 

Fórmulas de Integración Parte 2 (Fórmula 5)

Las fórmulas de integración se aplican cuando se cumplen las condiciones que se indican, en este caso es particularmente importante que el diferencial esté completo.

En la presentación se explica el procedimiento para aplicar la fórmulas que se ha identificado con el número cinco.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 02ED. Mathematical Functions (Part 2)

 

Ejercicio 02ED. Funciones Matemáticas (Parte 2)

Modelos matemáticos mediante funciones polinomiales: ecuación de segundo grado.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 03. Indefinite Integral

 

Ejercicio 03. Integral Indefinida

El aprendizaje del cálculo integral requiere de práctica, a continuación se propone un conjunto de problemas que servirán como ejercitación y práctica. 

Exercise 02ED. Mathematical Functions

 

Ejercicio 02 ED. Funciones Matemáticas

Las funciones polinomiales son una excelente herramienta para el modelado y resolución de problemas de razonamiento.

Esperamos que sea de utilidad.

Derivative Formulae Review 01

 

Repaso de Fórmulas de Derivación 01

En vista de que la derivada e integral son operaciones inversas, es conveniente dar un breve repaso a las fórmulas de derivación para comprender mejor las fórmulas de integración. 

Esperamos que sea de utilidad.

Saludos. 

Exercise 02. Mathematical Functions

 

Ejercicio 02. Funciones Matemáticas.

Las funciones matemáticas son una de las herramientas más importantes para el planteamiento y resolución de problemas, en este documento se plantea un conjunto de ejercicios acerca de funciones lineales, cuadráticas y cúbicas para el modelado de un problema real.

Esperamos que sea de utilidad.

Didactic Guide 02. Integration Formulae 1 to 4

 

Guía Didáctica 02. Fórmulas de Integración 1 a 4

Esta guía didáctica cumple la función de una herramienta de aprendizaje, tiene una orientación hacia la ejercitación y práctica de las fórmulas de integración sin descuidar el pensamiento analítico y la comprensión de los procesos utilizados en la resolución de los ejercicios.

Esperamos que sea de utilidad.

Antiderivative Formulae 1 to 4

 

Fórmulas de Antiderivación 1 a 4

En la presentación adjunta se explica detalladamente el tema de las primeras 5 fórmulas de integración y la interpretación gráfica de la primitiva como una familia de funciones. 

Se trabaja tanto en forma analítica como gráfica.

Esperamos que sea de utilidad.

Didiactic Guide 01. Mathematical Models

 

Guía Didáctica 01. Modelos Matemáticos

Este material es una herramienta de aprendizaje, está diseñada para que el alumno pueda seguir el procedimiento de aplicación de la técnica didáctica PBL (Problem Based Learning) y construya su conocimiento acerca de las funciones y sus aplicaciones en el modelado matemático de problemas reales.

Esperamos que sea de utilidad.

Didactic Guide 01: The Antiderivative

Guía Didáctica 01: La Antiderivada

Este material es una herramienta de aprendizaje, está diseñada para que el alumno pueda seguir el procedimiento de aplicación de la técnica didáctica IBL (Indagation Based Learning) y construya su conocimiento acerca de la operación inversa de la derivada.

Esperamos que sea de utilidad.

Diagnostic Evaluation: Integral Calculus (A)

 

Evaluación Diagnóstica: Cálculo Integral (Grupo A)

Esta evaluación se ha diseñado para determinar las condiciones iniciales del grupo que va a cursar la asignatura de Cálculo Integral.

Está dividida en cuatro secciones: Funciones Matemáticas, Límites, Fórmulas de Derivación y Optimización.

Esperamos que sea de utilidad.

Diagnostic Evaluation: Integral Calculus (C)

Evaluación Diagnóstica : Cálculo Integral (Grupo C)

Esta evaluación se ha diseñado para determinar las condiciones iniciales del grupo que va a cursar la asignatura de Cálculo Integral.

Está dividida en cuatro secciones: Funciones Matemáticas, Límites, Fórmulas de Derivación y Optimización.

Esperamos que sea de utilidad.

Diagnostic Evaluation: Integral Calculus (D)

Evaluación Diagnóstica: Cálculo Integral

Esta evaluación se ha diseñado para determinar las condiciones iniciales del grupo que va a cursar la asignatura de Cálculo Integral.

Está dividida en cuatro secciones: Funciones Matemáticas, Límites, Fórmulas de Derivación y Optimización.

Esperamos que sea de utilidad.

Diagnostic Evaluation: Integral Calculus

 

Evaluación Diagnóstica: Cálculo Integral (Grupo B)

Esta evaluación se ha diseñado para determinar las condiciones iniciales del grupo que va a cursar la asignatura de Cálculo Integral.

Está dividida en cuatro secciones: Funciones Matemáticas, Límites, Fórmulas de Derivación y Optimización.

Esperamos que sea de utilidad.

Tesina: 1.1. Justificación

 

Tesina: 1.1. Justificación

El primer paso para la elaboración de la tesina consiste en identificar el problema que se va a resolver, para ello, es necesario determinar los valores numéricos de dicho problema y presentarlos en una gráfica para visualizar adecuadamente la importancia de la problemática que se va a resolver.

La presentación adjunta contiene la información necesaria para escribir este paso del procedimiento de elaboración de tesina.

Esperamos que sea de utilidad.

Diagnostic Evaluation: Differential Calculus

 

Evaluación Diagnóstica: Cálculo Diferencial

Esta evaluación se ha diseñado para determinar las condiciones iniciales del grupo que va a cursar la asignatura de Cálculo Diferencial.

Está dividida en tres secciones: Álgebra, Funciones Matemáticas y Geometría Analítica

Esperamos que sea de utilidad.

Course Presentation: Integral Calculus

 

Presentación del Curso: Cálculo Integral

La presentación adjunta contiene el encuadre del curso: Cálculo Integral que se imparte a alumnos de tercer cuatrimestre.

Contiene las indicaciones generales como el contenido, forma de trabajo, criterios de evaluación, entre otros elementos importantes para el desarrollo del curso.

Esperamos que sea de utilidad.

Course Presentation: Differential Calculus

 

Presentación del Curso: Cálculo Diferencial

La presentación adjunta contiene el encuadre del curso Cálculo Diferencial que se imparte a estudiantes de tercer cuatrimestre.

Contiene las indicaciones generales como el contenido, forma de trabajo, criterios de evaluación, entre otros elementos importantes para el desarrollo del curso.

Esperamos que sea de utilidad.

Matrix Problem Set

 

Problemario de Matrices

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas para repasar los temas correspondientes a la unidad 3 de la asignatura Fundamentos Matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Equations Problem Set

 

Problemario de Ecuaciones

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas para repasar los temas correspondientes a la Unidad 2 de la asignatura de Fundamentos Matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 4.1. Geometry and Trigonometry

 

Ejercicio 4.1. Geometría y Trigonometría

En este ejercicio se proponen 4 problemas acerca de triángulos y sus propiedades geométricas.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.6. Euler Improved

 

Ejercicio 3.6. Euler Mejorado EDO

El ejercicio adjunto contiene 5 problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias que deben resolverse por el método de Bernoulli y después por el método de Euler mejorado.

Esperamos que sea de utilidad.

Algebra Problem Set

 

Problemario de Álgebra

El siguiente documento contiene un conjunto de problemas para repasar los temas correspondientes a la Unidad 1 de la asignatura de Fundamentos Matemáticos.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.2. Linear Algebra Word Problems (2)

 

Ejercicio 3.2. Álgebra Lineal - Problemas de Razonamiento 2 

Este ejercicio contiene un problema que puede ser resuelto mediante un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas. Se indica resolverlo con el método de Gauss.

The Artificial Intelligence and the Gauss Method

 

La Inteligencia Artificial y el Método de Gauss

El documento adjunto contiene el proceso seguido para obtener la solución de un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas con el método de eliminación de Gauss.

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 3.1. Linear Algebra Word Problems

 

Ejercicio 3.1. Problemas de Razonamiento de Álgebra Lineal

Las incontables aplicaciones del álgebra lineal en la resolución de problemas justifican el aprendizaje de esta rama de la matemática. El siguiente ejercicio contiene 5 problemas que pueden resolverse mediante matrices.

Esperamos que sea de utilidad.  

Exercise 1.5. Euler Method for ODE

 

Ejercicio 1.5. Método de Euler para resolver ODE

Resolver por el método de Euler los siguientes problemas

Cramer's Rule

 

El Método de Cramer

Uno de los métodos más fáciles, desde el punto de vista conceptual, para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

Aunque este método tiene la desventaja de resultar laborioso, se emplea con frecuencia por su simplicidad conceptual.

La siguiente presentación explica este método también llamado por determinantes. 

Gauss Method EA2025

 

Método de Gauss EA2025

La presentación adjunta contiene la explicación del método de Gauss aplicado a la solución de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad. 

Exercise 2.3. Algebra Word Problems

 

Ejercicio 2.3. Problemas de Razonamiento

El siguiente ejercicio contiene dos problemas que pueden ser resueltos mediante ecuaciones con una, dos o más incógnitas. 

Esperamos que sea de utilidad.

Exercise 2.2. Laplace Transform ODE

 

Ejercicio 2.2. Solución de EDO mediante Transformada de Laplace

La transformada de Laplace es un atajo que convierte problemas de ecuaciones diferenciales en problemas de álgebra. Se resuelven ecuaciones diferenciales sin llevar a cabo ninguna integración.

El documento adjunto contiene cinco problemas de ecuaciones diferenciales que pueden ser resueltos mediante transformada de Laplace. 

Exercise 2.2. Algebra Word Problems

 

Ejercicio 2.2. Problemas de Razonamiento

Los problemas de razonamiento son una de las mejores herramientas de aprendizaje de la matemática. EL siguiente documento contiene dos problemas que pueden ser resueltos mediante una ecuación con una incógnita o un sistema de dos o tres ecuaciones con el mismo número de incógnitas.

Esperamos que sea de utilidad.